Le logarithme népérien, noté ln(x), est le logarithme en base "e", où "e" est la base des logarithmes naturels, une constante mathématique approximativement égale à 2.71828.
Le terme "népérien" est une référence à Leonhard Euler, un mathématicien suisse du 18e siècle, dont le nom en latin est "Eulerus", souvent abrégé en "Neper" en anglais.
- ln(x) est défini uniquement pour les valeurs positives de x.
-ln(1) = 0, car e^0 = 1.
ln(x) est croissant pour x > 1 et
décroissant pour 0 < x < 1.
ln(ab) = ln(a) + ln(b) (la propriété de la somme)
ln(a^k) = k * ln(a) (la propriété de la puissance)
Le logarithme népérien est souvent utilisé dans le calcul différentiel et intégral pour simplifier les expressions et résoudre certains types de problèmes.
Les fonctions logarithmiques apparaissent fréquemment dans les modèles mathématiques des phénomènes naturels, tels que la croissance exponentielle et les décroissances exponentielles.
